켈리 공식 계산기

켈리 공식 계산기 사용 설명서

켈리 공식 계산기는 반복적인 투자에서 수익을 극대화할 수 있는 최적의 투자 비율을 계산하기 위한 도구입니다. 이 공식은 투자에서의 승리 확률, 예상되는 수익률, 그리고 손실률을 기반으로 이상적인 투자 비율을 제시합니다.

사용법

• 승리 확률: 투자 자산에서 수익을 얻을 확률을 입력하세요. 예를 들어 승리 확률이 60%라면, 0.6을 입력합니다.
• 승리 시 수익률: 예상되는 수익률을 입력하세요. 예를 들어 100을 투자했을 때, 10을 얻으면 수익률은 10%입니다.
• 패배 시 손실률: 예상되는 손실률을 입력하세요. 예를 들어 100을 투자했을 때, 10을 잃으면 손실률은 10%입니다.
• ‘계산하기’ 버튼을 클릭하면 최적의 투자 비율이 표시됩니다. 이 값은 보유한 자본 대비 투자해야 할 비율을 나타냅니다.

켈리 공식이란?

켈리 공식은 반복적으로 금액을 투자할 때, 최고의 수익률을 얻기 위한 이론적인 공식입니다. 이 공식은 자본의 손실을 최소화하면서 장기적으로 수익을 최대화할 수 있는 이상적인 투자 비율을 계산합니다. 특히 도박이나 금융 투자와 같은 반복적인 상황에서 자주 사용됩니다.

켈리 공식의 예

예를 들어 승리 확률이 60%(0.6), 승리 시 수익률이 20%(0.2), 패배 시 손실률이 10%(0.1)이라고 가정합니다. 켈리 공식에 따르면 최적의 투자 비율은 다음과 같이 계산됩니다: f = [(p * b) - (q * a)] ÷ b f = [(0.6 × 0.2) - (0.4 × 0.1)] ÷ 0.2 f = [0.12 - 0.04] ÷ 0.2 f = 0.08 ÷ 0.2 f = 0.4 즉, 최적의 투자 비율은 40%입니다. 이는 보유 자본의 40%를 투자하는 것이 이상적이라는 뜻입니다.

주의사항

• 켈리 공식은 투자 대상에서의 승리 확률과 손익 비율을 정확히 알아야 합니다. 하지만 현실의 투자 환경에서는 이를 정확히 예측하기 어렵습니다.
• 켈리 공식은 확률의 작은 변동에도 투자 비율이 크게 변화할 수 있습니다. 따라서 이 공식은 참고용으로 사용해야 하며, 절대적인 기준으로 삼아서는 안 됩니다.
• 시장 변동성과 투자자의 리스크 허용 범위를 함께 고려해야 합니다. 켈리 공식이 제안하는 비율이 지나치게 높다면, 이를 조정하여 보수적으로 접근하는 것이 좋습니다.

켈리 공식의 의의

켈리 공식은 투자 자산의 변동성이 높아질수록 자산 규모를 축소해야 함을 보여준다는 점에서 유용합니다. 예를 들어 같은 손익비를 가지더라도, [승리: +20%, 패배: -10%]인 경우는 [승리: +10%, 패배: -5%]인 경우보다 투자 금액을 절반으로 줄여야 합니다. 이를 통해 변동성이 큰 투자 자산에서의 과도한 손실을 방지할 수 있습니다.

켈리 공식의 식

켈리 공식은 다음과 같은 수학적 식으로 정의됩니다: f = [(p * b) - (q * a)] ÷ b f : 최적 투자 비중 (자본 대비 이상적인 투자 비율) p : 승리 확률 (0에서 1 사이의 값) q : 패배 확률 (q = 1-p) a : 패배 시 손실률 b : 승리 시 수익률 이 식은 투자 규모를 결정하는 데 있어 손실을 최소화하고 수익을 극대화하는 이상적인 비율을 계산합니다.